LE MODELE DE FIXATION DE PRIX D'UN ACTIF FINANCIER OU CAPM

Nous avons vu comment une bonne diversification permet d'éliminer la composante spécifique et la composante secteur du risque des actions. Sharp soutient qu'en état d'équilibre ou d'efficience, le marché ne rémunèrera que la partie indiversifiable du risque des actions. Autrement dit, tout titre, tout actif financier aura son prix fixé en fonction de sa contribution au risque du marché plutôt qu'en fonction du risque total. La mesure de la contribution de tout titre au risque du marché est sa covariance avec le marché. Graphiquement il a établi la droite des marchés des actions (voir illustration suivante) sur laquelle sont portées toutes les actions définies par leur rentabilité espérée (axe vertical) et la covariance entre la rentabilité des titres et la rentabilité du portefeuille marché. Toute combinaison de titres sera aussi sur cette droite, définie, par l'équation:

Ei = EA + COV (I, M) ­[(EM - EA)] / VARM]

La covariance, comme nous l'avons vu, mesure le degré de variation d'une variable en fonction de la variation d'une autre variable. Le β est une simple variante de la covariance, une mesure standardisée de cette dernière. On l'obtient en divisant la covariance des rentabilités titre et marché par la variance du marché. Le B décrit la relation entre les changements du taux de rentabilité d'un titre et ceux du taux de rentabilité du marché. L'équation précédente peut dont se réécrire : EI=EA+Bi [EM-EA]

Elle se lit ainsi: la rentabilité espérée d'un titre est égale à la rentabilité sans risque plus β fois la rentabilité excédentaire*du marché.
Une autre façon de lire cette équation est: la rentabilité excédentaire* d'un titre est égale à β fois la rentabilité excédentaire* du marché.

* La rentabilité excédentaire est égale à la rentabilité totale moins la rentabilité sans risque.

Une manière de calculer le B d'un titre 1 consiste à supposer qu'il existe en état d'équilibre une relation linéaire entre le taux de rentabilité excédentaire (au dessus du taux de rentabilité sans risque) de 1 ou ri et le taux de rentabilité excédentaire du marché ou rm :

ri = αi + βi rm avec ri=Ei-EA et rm=EM-EA

Le β du titre I sera la pente de la droite.

Sommaire : Analyse technique

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